Question

两滑块、沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置随时间t变化的图象如图所示。求：

（1）滑块、的质量之比；

（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）设a、b的质量分别为，a、b碰撞前地速度为．

由题给的图象得：，，a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为，由题给的图象得，由动量守恒定律得，

联立得：。

（2）由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为，联立，并代入数据得：。

考点：动量守恒定律、功能关系

【名师点睛】本题是对动量守恒的考查，同时注意位移时间图象的含义，根据图象来计算速度的大小，利用能量的守恒来分析损失的能量的多少。