Question

如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m、电荷量q、速率v均相同，不计离子的重力及离子间的想到作用力。则

A．当v<时所有离子都打不到荧光屏上

B．当v<时所有离子都打不到荧光屏上

C．当v=时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为

D．当v=时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为

Answer

AC

【解析】

试题分析：根据半径公式，当时，，直径2R＜L，离荧光屏最近的离子都打不到荧光屏上，所以当时所有离子都打不到荧光屏，故A正确；根据半径公式，当时，R＜L，当半径非常小时，即时肯定所有离子都打不到荧光屏上；当，有离子打到荧光屏上，故B错误；当时，根据半径公式＝L，离子运动轨迹如图所示，

离子能打到荧光屏的范围是：NM′，由几何知识得：，PM′=r=L，打到N点的离子离开S时的初速度方向和打到M′的离子离开S时的初速度方向夹角：，能打到荧光屏上的离子数与发射的粒子总数之比：，故C正确，D错误；故选AC。

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】本题考查了带电离子在磁场中的运动，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，分析清楚离子运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律即可解题。