Question

如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂L挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为120°．若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，上述两种情况，下列说法正确的是

A．轻绳的弹力大mg                     B．轻绳的弹力小于mg

C．橡皮筋的弹力大于mg                 D．橡皮筋的弹力小于mg

Answer

D

【解析】

试题分析：设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，静止时轻绳两端夹角为，由于重物的拉力的方向竖直向下，所以三个力之间的夹角都是，根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的，故轻绳的弹力大小为，故A、B错误；若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的拉力小于，故C错误，D正确。

考点：共点力平衡的条件及其应用、物体的弹性和弹力

【名师点睛】本题要抓住挂钩与动滑轮相似，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，能运用几何知识求解夹角α，再运用平衡条件解题。