Question

小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量2m，Q球的质量m，悬挂P球的绳长l，悬挂Q球的绳长2l．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点时（  ）

A．P球、Q球的速度比为1：2

B．P球、Q球的动能比为1：4

C．P球、Q球所受绳的拉力比为2：1

D．P球、Q球的向心加速度比为1：2

Answer

C

【解析】

试题分析：A、对任意一球，设绳子长度为L．小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgL=mv2，解得：v=，v∝，则得，P球、Q球的速度比为1：，故A错误．

B、小球通过最低点时的动能 Ek=mv2=mgL，已知P球的质量2m，Q球的质量m，悬挂P球的绳长l，悬挂Q球的绳长2l，可得，P球、Q球的动能比为1：1．故B错误．

C、在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：

F﹣mg=m，解得，F=3mg，与L无关，与m成正比，所以P球、Q球所受绳的拉力比为2：1，故C正确．

D、在最低点小球的向心加速度 a向==2g，与L无关，所以P球、Q球的向心加速度比为1：1，故D错误．

故选：C