Question

如图所示，小球a被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m的小球b相连，整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°．若将小球a由水平位置（杆呈水平状态）开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长，（重力加速度为g）求：

（1）小球a的质量；

（2）当杆转动到竖直位置时，小球b的速度大小．（结果可用根式表示）

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）当a球处于平衡状态时:，，

解得：

（2）当a球转到竖直位置时，b球上升的高度为：

设此时a球、b球的速度分别为va、vb，由速度分解可得

在整个运动过程中，机械能守恒：

解得：

考点：物体的平衡、机械能守恒定律。

【名师点睛】此题是对物体的平衡以及机械能守恒定律的考查；解决本题的关键知道小球b在沿绳子方向上的分速度等于a的速度，对系统研究，运用机械能守恒定律进行求解。