Question

一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2s内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（ ）

A. 0～2 s内外力的平均功率是9 /4 W

B. 第2 s内外力所做的功是5/4 J

C. 第2 s末外力的瞬时功率最大

D. 第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是4/ 5

Answer

AD

【解析】试题分析：第1s内，质点的加速度为：，1s末的速度为：v1=a1t1=2m/s，第1s内的位移为：x1=a1t12=×2×12=1m；第2s内，质点的加速度为：，2s末的速度为：v2=v1+a2t2=2+1×1m/s=3m/s，第2s内的位移为：x2=v1t2+a2t22=2+×1×12m=2．5m，则0-2s内外力做功为：W=F1x1+F2x2=2×1+1×2．5J=4．5J，则平均功率为：，故A正确；第2s内外力做功W2=F2x2=1×2．5J=2．5J，故B错误；2s末的瞬时功率P2=F2v2=1×3W=3W，1s末瞬时功率为：P1=F1v1=2×2W=4W，

知第2s末外力的瞬时功率不是最大，故C错误；第1s内动能的增加量为：△EK1=mv12=×1×4=2J，第2s内动能的增加量为：△EK2=mv22-mv12=2．5J，则第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是，故D正确．故选AD．

考点：牛顿第二定律；功率

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功、功率等公式的基本运用，难度不大，对于整个过程外力的做功，也可以通过动能定理求解。