Question

如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ₀从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出（  ）

A．弹簧的劲度系数

B．弹簧的最大弹性势能

C．木板和小物块之间的动摩擦因数

D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

Answer

BD

【解析】

试题分析：小木块m与长木板M构成的系统动量守恒，设小木块滑到最左端和最右端的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律，

小木块从开始位置滑动到最左端的过程，

mv0=（m+M）v1

小木块从开始位置滑动到最后相对长木板静止过程，

mv0=（m+M）v2

解得

v1= ①

v2= ②

小木块滑动到最左端的过程中，由能量守恒定律，

Epm+Q+（m+M）v2=mv02③

Q=fL ④

小木块从开始滑动到最右端的过程中，由能量守恒定律，

Q′+（m+M）v2=mv02 ⑤

Q′=f（2L） ⑥

由①～⑥式，可以解出Epm、Q′，故BD正确；

由于缺少弹簧的压缩量和木板长度，无法求出弹簧的劲度系数和滑动摩擦力，故AC错误；

故选BD．