光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成,二者在B处相切并平滑连接,O为圆心,O、A在同一条水平线上,OC竖直.一直径略小于圆管直径的质量为m的小球,用细线穿过管道与质量为M的物块连接,将小球由A点静止释放,当小球运动到B处时细线断裂,小球继续运动.已知弧形轨道的半径为R=m,所对应的圆心角为53°,sin53°=0.8,g=10m/s2.
(1)若M=5m,求小球在直轨道部分运动时的加速度大小.
(2)若M=5m,求小球从C点抛出后下落高度h=m时到C点的水平位移.
(3)M、m满足什么关系时,小球能够运动到C点?
如图所示,一质量M=3kg的足够长的小车停在光滑水平地面上,另一木块m=1kg,以v0=4m/s的速度冲上小车,木块与小车间动摩擦因数=0.3,g=10m/s2,求经过时间t=2.0s时:
(1)小车的速度大小v;
(2)以上过程中,小车运动的距离x;
(3)以上过程中,木块与小车由于摩擦而产生的内能Q.
2岁女童突然从10楼坠落,在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子,吴菊萍双臂骨折,受伤较重,被网友称为“最美妈妈”。如右图所示,设坠楼女童的质量m=10kg,从离地高H=28.5m的阳台无初速掉下,下落过程中女童所受空气阻力大小约为自身重力的0.4倍;在女童开始掉下瞬间,吴菊萍即刻从静止开始匀加速直线奔跑水平距离s=9m到达女童坠落点,随即张开双臂在距离地面高h=1.5m处接住女童,经缓冲使女童到达地面时的速度恰好为零。若缓冲过程中的空气阻力可不计,重力加速度g=10m/s2,试求:
(1)女童在被接住前的坠落时间;
(2)吴菊萍跑到女童坠落点时的速度大小;
(3)在缓冲过程中,吴菊萍双臂所承受的平均作用力大小。
某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中,先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度.测出两光电门间的距离为h,钢球直径为D,当地的重力加速度为g.
(1)用20分度的游标卡尺测量钢球的直径,读数如图乙所示,钢球直径为D= cm.
(2)要验证机械能守恒,只要比较 .
A.与gh是否相等
B.与2gh是否相等
C.与gh是否相等
D.与2gh是否相等
(3)钢球通过光电门的平均速度 (选填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度,由此产生的误差 (选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小.
某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验,下图甲为实验装置简图,电源交流电的频率为50 Hz。
(1)图乙为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小a = m/s2。(结果保留两位有效数字)
(2)保持砂和小砂桶的总质量不变, 改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的倒数,数据如下表所示:
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
加速度a/m·s-2 | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
质量倒数/kg-1 | 4.00 | 3.45 | 3.03 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.00 | 0.60 |
试在丙中绘制出a~图线,并根据图线写出a与之间的关系式: 。
(3)若保持小车质量不变,改变砂和小砂桶的总质量,该同学根据实验数据作出了如图丁所示的加速度a随合力F的变化图线,则该图线不通过原点O的主要原因是: 。
如图所示,倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板,轻弹簧下端与挡板相连,弹簧处于原长时上端位于D点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B,使滑轮左侧绳子始终与斜面平行,初始时A位于斜面的C点,C、D两点间的距离为L。现由静止同时释放A、B,物体A沿斜面向下运动,将弹簧压缩到最短的位置为E点,D、E两点间距离为。若A、B的质量分别为4m和m,A与斜面之间的动摩擦因数,不计空气阻力,重力加速度为g。整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,则( )
A.A在从C至E的过程中,先做匀加速运动,后做匀减速运动
B.A在从C至D的过程中,加速度大小为
C.弹簧的最大弹性势能为
D.弹簧的最大弹性势能为(