Question

如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v₀向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。

Answer

【解析】试题分析：设物块与地面间的动摩擦因数为μ，要使物块a、b能够发生碰撞，应有：mv02＞μmgl…①

即…②

设a与b碰撞前的速度为v1，由能量守恒得：m v02=μmgl+mv12…③

设a与b碰撞前向的瞬间，速度大小分别为va、vb，根据动量守恒定律和能量守恒定律得：

mv1=mva+mvb…④

mv12=mva2+×mvb2；…⑤

联立④⑤式解得：vb=v1…⑥

碰后，b没有与墙发生碰撞，即b在达到墙前静止，由功能关系得：…⑦

联立③⑥⑦式，得：…⑧

联立②⑧式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件为：

考点：动量守恒定律；能量守恒定律

【名师点睛】该题要按时间顺序分析物体的运动过程和物理规律，知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒，要结合几何关系分析b与墙不相撞的条件。