Question

如图所示，BC是半径为的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C在圆心O的正下方，，将质量为的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B到C做匀速圆周运动，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（     ）

A．从B到C，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变

B．从B到C，小球克服摩擦力做功为

C．A、B两点间的距离为

D．小球从B到C的全过程中，小球对轨道的压力不变

Answer

BC

【解析】

试题分析：小球从B到C做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，即由轨道的支持力和重力径向分力的合力提供向心力，向心力大小不变，而重力的径向分力是变化的，所以轨道对小球的支持力是变化的，则小球对轨道的压力是变化的，则小球与轨道之间的动摩擦因数是变化的，故AD错误；小球从B到C做匀速圆周运动，则由能量守恒定律可知：小球克服摩擦力做的功等于重力做的功，故B正确；小球做从A到B做平抛运动，在B点，小球速度方向偏角，则，

竖直方向的位移；水平方向的位移，解得

则A、B两点的距离，故C正确。

考点：动能定理的应用、平抛运动

【名师点睛】本题考查了平抛运动和圆周运动，分析清楚小球运动过程，明确匀速圆周运动向心力的来源：合外力，应用运动的合成与分解、运动学公式、牛顿第二定律即可正确解题。