如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于（ ）
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4
一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝（5＋2t3）m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2m/s，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为（ ）
A. 12 m/s 39 m/s B. 8 m/s 38 m/s
C. 12 m/s19．5 m/s D. 8 m/s13 m/s
对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．质点的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B．质点速度变化率越大，则加速度越大
C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上，在0~4s内施加一水平恒力F，使物体从静止开始运动，在4~12s内去掉了该恒力F，物体因受摩擦力作用而减速至停止，其速度时间图象（
）如图所示．求：
（1）在0~12s内物体的位移；
（2）物体所受的摩擦力大小；
（3）此水平恒力F的大小
如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1．5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0．2。已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2。求：
（1）放上小物块后，经过多长时间两者达到相同的速度？
（2）从小物块放上小车开始，经过t=1．5s小物块通过的位移大小为多少？
如图所示，一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑，目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳，并在竖直面内做圆周运动．已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度，小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变，且无能量损失．若小孩能完成圆周运动，则：
（1）小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大？
（2）小孩的最小助跑位移多大？
（3）设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功．
