Question

如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0．8 m，重力加速度取g＝10 m/s²，sin 53°＝0．8，cos 53°＝0．6，求：

（1）小球水平抛出时的初速度v₀；

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x；

（3）若斜面顶端高H＝20．8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端．

Answer

（1）3 m/s （2）1．2 m （3）2．4 s

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，

vy＝v0tan 53°，v＝2gh

代入数据，得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s．

（2）由vy＝gt1得t1＝0．4 s

x＝v0t1＝3×0．4 m＝1．2 m

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

初速度

代入数据，解得t2＝2 s或s（不符合题意舍去）

所以t＝t1＋t2＝2．4 s．

考点：平抛运动；牛顿第二定律