如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知mA＝0．5 kg，L＝1．2 m，LAO＝0．8 m，a＝2．1 m，h＝1．25 m，A球的速度大小vA＝0．4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB；
（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1．5 s两球的水平距离；
（3）两小球落至地面时，落点间的距离．
如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0．8 m，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 53°＝0．8，cos 53°＝0．6，求：
（1）小球水平抛出时的初速度v0；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
（3）若斜面顶端高H＝20．8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端．
三中的物理兴趣小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆（秋千），通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图所示，若他的质量是M所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：
（1）他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？
（2）这道山涧的宽度不超过多大？
一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（ ）
A. 小木块受到斜面的最大摩擦力为
B. 小木块受到斜面的最大摩擦力为F+mgsinθ
C. 斜面体受地面的最大摩擦力为F
D. 斜面体受地面的最大摩擦力为Fcosθ
如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是 （ ）
A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vb>vc
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc>Tb
如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C（重力加速度为g），则（ ）
A．将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为
R
D．小球从A运动到C的时间等于（1+）
