下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=
）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为
，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0．5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第3s末，C的上表面突然变为光滑，μ1保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2．求：
（1）在第3s末时A和B的速度大小；
（2）判断A能否滑离石板B？若能请求出A在B上运动的总时间;若不能请求出A距B上端的最大距离。
如图所示，一足够长倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为m的小球B从斜面的底端开始以初速度10m/s沿斜面向上运动，与此同时质量为m的小球A在斜面上某点以水平初速度抛出，不计空气阻力。已知小球A落到斜面时恰好与小球B相撞（不考虑二次相撞），此时小球B速率为4m/s，小球B与斜面间的动摩擦因数μ＝0．5，g取10m/s2。求：小球A的初速度以及抛出点距地面的高度。（sin37°=0．6，cos37°=0．8）
如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO/重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO/之间的夹角θ为45°。已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为
不变。（结果可用根式表示）
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的范围。
接连发生的马航MH370和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0=30s，在速度达到v0=72m/s时，驾驶员对发动机的运行状态进行判断；在速度达到v1=78m/s时，必须做出判断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v2=84m/s时，就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．
（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到决定中止起飞的最长时间．
（2）若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以大小为4．2m/s2 的加速度做匀减速直线运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最短长度．
某兴趣小组的同学利用如图1所示的实验装置，测量木块与长木板之间的动摩擦因数，图中长木板水平固定．
（1）实验过程中，打点计时器应接在 （填“直流”或“交流”）电源上，调整定滑轮的高度，使细线与长木板平行．
（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，砝码盘、砝码和木块的加速度大小为a，则木块与长木板之间的动摩擦因数μ= ．
（3）实验时，某同学得到一条纸带，如图2所示，每隔三个计时点取一个计数点，即为图中0、1、2、3、4、5、6点．测得每两个计数点间的距离为s1=0．96cm，s2=2．88cm，s3=4．80cm，s4=6．72cm，s5=8．64cm，s6=10．56cm，打点计时器的电源频率为50Hz．计算此纸带的加速度大小a= m/s2，打第4个计数点时纸带的速度大小 v= m/s．（均保留两位有效数字）
某同学在“探究平抛运动的规律”的实验中：
（1）先采用图（甲）所示装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小捶打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 ．
（2）他用图（乙）所示装置做实验，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中M的末端是水平的，N的末端与光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应该是 ．
（3）在图乙中若仅改变弧形轨道M的高度（AC距离保持不变），重复（2）中实验，仍能观察到相同的现象，这说明 ．
