Question

我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星的张角分别为和（图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略，下列分析正确的是（ ）

A. 卫星的速度之比为

B. 卫星b的周期为

C. 卫星b每次在盲区运行的时间

D. 卫星b每次在盲区运行的时间

Answer

BC

【解析】试题分析：根据，则，由于卫星a的轨道半径是b的4倍，故二者线速度之比为，故选项A错误；由，可得，可得．则得卫星b星的周期为，故B错误；如图，A、B是卫星盲区两个边缘位置，由几何知识可得，则，解得，b每次在盲区运行的时间为，故C正确，D错误。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

【名师点睛】根据几何关系求解张角和满足的关系，由万有引力提供向心力，列式求解卫星b的周期，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，由几何关系得到卫星b在盲区有两个边缘相对于地球的张角，再求解在盲区运行的时间；本题既要掌握卫星问题的基本思路：万有引力提供向心力，更重要的是画出示意图，运用几何知识解答。