Question

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如下图所示．

（1）画出汽车在0～60 s内的v－t图线；

（2）求在这60 s内汽车行驶的位移．

Answer

（1）图线如图；（2）900 m

【解析】

试题分析：（1）汽车在前10 s内匀加速直线运动

v＝a1t1＝2×10 m/s＝20 m/s x1＝a1t12＝100 m

10 s～40 s内以20 m/s匀速直线运动 x2＝vt2＝20×30 m＝600 m

40 s～60 s内以a2＝－1 m/s2加速度匀减速运动 vt＝v＋a2t2＝20 m/s＋（－1）×20 m/s＝0 x3＝t3＝200 m

v－t图像如图：

（2）60 s内汽车行程： x＝x1＋x2＋x3＝100 m＋600 m＋200 m＝900 m．

考点：匀变速直线运动的规律；v-t图线

【名师点睛】本题首先要根据加速度图象分析出汽车的运动情况，求出各段运动过程汽车的速度，即可画出速度图象，求解总路程时可以运用运动学公式分段求解，但是没有图象法求解快捷。