Question

在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为a，则（  ）

A．从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为

B．从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为

C．B刚离开C时，恒力对A做功的功率为

D．当A的速度达到最大时，B的加速度大小为

Answer

AD

【解析】

试题分析：A、开始时，弹簧处于压缩状态，压力等于物体A重力的下滑分力，根据胡克定律，有：,解得：

物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律，有；

,解得：

故物块A运动的距离为：，故A正确；从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为，故B错误；此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：

弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为： ,故：，恒力对A做功的功率为,故C错误；当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则：，所以： ，B沿斜面方向受到的力：

又： ，所以：，故D正确。

考点：功率、平均功率和瞬时功率；功的计算

【名师点睛】未加拉力F时，物体A对弹簧的压力等于其重力的下滑分力；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力；根据平衡条件并结合胡克定律求解出两个状态弹簧的形变量，得到弹簧的长度变化情况；然后结合功能关系进行分析即可；本题关键抓住两个临界状态，开始时的平衡状态和最后的B物体恰好要滑动的临界状态，然后结合功能关系分析。