如图所示，竖直固定的光滑圆弧轨道OA和光滑圆弧轨道AB在最低点A平滑连接，OA弧...

如图所示，竖直固定的光滑圆弧轨道OA和光滑圆弧轨道AB在最低点A平滑连接，OA弧的半径为R，AB弧的半径为，一小球从O点正上方h（未知）处由静止释放，小球经O点进入圆弧轨道运动，小球能够运动到半圆弧的最高点B，并在此后击中OA弧上的点P，不计空气阻力，设BP与AB间的夹角为，求：

（1）h应满足的条件；

（2）的最小值（可用反三角函数表示）。

（1）（2）【解析】试题分析：（1）小球从释放至运动到B点根据动能定理在B点，由牛顿第二定律，有，因为所以解得（2）水平方向，有竖直方向，有联立，解得因为，当时，最小，解得，考点：考查了平抛运动，圆周运动，动能定理【名师点睛】本题关键明确小球的运动规律，然后结合动能定理、向心力公式、牛顿第二定律、平抛运动的规律列式求解

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考点分析：

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在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘坐实验飞艇到达的高空，然后让飞艇由静止下落，下落过程中飞艇所受阻力为其重力的0．04倍，实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞艇下落到距离地面的高度时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于h=500，取，求：

（1）飞艇加速下落的时间t；

（2）减速运动过程中，实验人员对座椅的压力F与其重力mg的比值的最小值。

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如图，一物体从地面上方某点水平抛出，落地前经过A、B两点，已知该物体在A点的速度大小为，方向与水平方向的夹角为30°，它运动到B点时速度方向与水平方向的夹角为60°，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）物体从A到B所用的时间；

（2）A、B间的高度差。

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为研究外力做功一定的情况下，物体的质量与速度的关系，某同学用如图所示的实验装置进行实验。

水平长木板左端固定一木块，在木块上固定打点计时器，木块右侧固定一弹簧，让连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处，由静止释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分，计算出小车运动的速度，并测出小车的质量；通过加砝码的方式改变小车质量，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车和砝码运动的速度，测出小车和砝码的总质量，然后再改变小车质量，重复以上操作，测出多组；……；的值。