Question

如图所示，可视为质点的质量为m且所带电量为q的小球，用一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L，现加一水平向右的足够大的匀强电场，电场强度大小为，小球初始位置在最低点，若给小球一个水平向右的初速度，使小球能够在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ）

A．小球在运动过程中机械能守恒

B．小球在运动过程中机械能不守恒

C．小球在运动过程的最小速度至少为

D．小球在运动过程的最大速度至少为

Answer

BD

【解析】

试题分析：因为在小球在运动过程中电场力做了功，所以机械能不守恒，A错误，B正确；小球在运动过程中电场力，方向为水平方向，重力和电场力的合力大小为：

，方向与水平方向夹角为530斜向下，则电场和重力场可等效为一个方向与水平方向夹角为530斜向下的一个等效场，当小球在等效场的最高点绳上的拉力为0时速度最小，此时重力和电场力的合力提供向心力根据解得小球在运动过程的最小速度为，当小球从等效场的最高点到等效最低点的过程，根据动能定理，解得，此时速度为恰好做圆周运动时最大速度，所以为最大速度的最小值，D正确；故选BD。

考点：带电体在电场中运动，动能定理、机械能守恒定律。

【名师点睛】机械能守恒定律的条件是系统除重力和弹力做功，其它力均不做功，这里有电场力做功，系统机械能不守恒守恒；根据电场力和重力的合力的大小方向，将电场和重力场合成为等效场，在等效场的最高点速度最小，根据动能定理求出最小速度。