Question

如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v₀，则（ ）

A．若，则物块落地点离A点

B．若球面是粗糙的，当时，物块可能会沿球面下滑一段，再斜抛离球面

C．若，则物块落地点离A点为R

D．若移，则物块落地点离A点至少为2R

Answer

BD

【解析】

试题分析：在最高点，根据牛顿第二定律得，，，解得N=0，知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，则，则水平运动的位移，故A错误；当时，在最高点，根据牛顿第二定律得，，解得，如果物块受到的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止；2、如果物块受到的摩擦力处于临界状态，可能刚好滑到边沿竖直下抛；3、如果摩擦力再减少的话就可能在某一位置斜下抛，故B正确；当时，在到达与O点等高的位移做斜抛运动，落地时离A点的距离大于R，故C错误；若，有A的分析可知，水平位移x≥2R，故D正确．

考点：考查了圆周运动，平抛运动

【名师点睛】在最高点，物体沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律判断是否有支持力，从而判断物体的运动情况即可解题．