如图所示，倾角为θ的斜面与足够大的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上有A、B、C三...

如图所示，倾角为θ的斜面与足够大的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上有A、B、C三点，AB间距为2L，BC、CD间距均为4L，斜面上BC部分粗糙，其余部分光滑. 4块完全相同、质量均匀分布的长方形薄片，紧挨在一起排在斜面上，从下往上编号依次为1、2、3、4，第1块的下边缘恰好在A处．现将4块薄片一起由静止释放，薄片经过D处时无能量损失且相互之间无碰撞．已知每块薄片质量为m、长为L，薄片与斜面BC间的动摩擦因数为tanθ，重力加速度为g．求：

（1）第1块薄片下边缘刚运动到B时的速度大小v1；

（2）第1块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小a和此时第3、4块间的作用力大小F；

（3） 4块薄片全部滑上水平面后，相邻薄片间的距离d．

（1）（2）a＝gsinθ；F＝mgsinθ（3）L 【解析】试题分析：（1）研究4块薄片整体，根据机械能守恒定律有 4mg·2Lsinθ＝（4m）v12 解得（2）根据牛顿第二定律有4mgsinθ－μmgcosθ＝4ma 解得a＝gsinθ 研究第4块薄片，根据牛顿第二定律有，mgsinθ－F＝ma 解得F＝mgsinθ （3）设4块滑片刚好全部滑上粗糙面时的速度为v2，研究整体下端由A到C的过程，根据动能定理有设每块滑片滑到水平面时的速度为v3，对每块滑片运用动能定理有相邻滑片到达水平面的时间差由于d＝v3t 解得d＝L 考点：牛顿第二定律；动能定理【名师点睛】此题是牛顿第二定律以及动能定理的综合应用问题；解题时要认真分析物体运动的物理过程，分析受力情况及运动情况，并能选择合适的物理规律列出方程解答.

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考点分析：

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如图所示，半径R＝0.2 m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L＝0.8 m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）做顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v0运动．传送带离地面的高度h＝1.25 m，其右侧地面上有一直径D＝0.5 m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s＝1 m，B点在洞口的最右端．现使质量为m＝0.5 kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力；

（2）若v0＝3 m/s，求小物块在传送带上运动的时间；

（3）若要使小物块能落入洞中，求v0应满足的条件．

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（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示的a－t图象，求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2；

（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0～11 s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W．

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