Question

如图所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速直线滑下。由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，下图是打出的完整纸带中剩下的两段。这两段纸带是小车运动的最初和最后两段时间分别打出的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即下图每两个计时点的时间间隔为0．02秒。请根据下图给出的数据回答下列问题：

（1）纸带的     （空中选填“右端”或“左端”）与小车相连。

（2）小车通过A点的瞬时速度υ_A=   m/s。（答案保留三位有效数字）

（3）纸带上DE之间的距离x_DE=     cm。（答案保留三位有效数字）

（4）小车的加速度a =   m/s²。（答案保留三位有效数字）

（5）丢失的中间一段纸带上应该有    个计时点．

Answer

（1）左端；（2）1．36；（3）8．23 ；（4）3．88；（5）3 ；

【解析】试题分析：（1）由题意可知，小车做加速运动，计数点之间的距离越来越大，故小车与纸带的左侧相连．

（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为：

（3）根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2=常数，有：xEF-xDE=xFG-xEF

即8．85cm-xDE=9．47cm-8．85cm

xDE=8．23cm

（4）由题意可知：△x=0．62cm为常数，根据△x=aT2可得：

（5）匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差：x2−x1＝aT2=0．62cm ①

匀变速直线运动不连续相等时间内的位移之差：xm−xn＝（m−n）aT2=8．23cm-6．36cm=1．87cm ②

由①②两式可知：3△x=1．86cm

所以丢失的中间一段纸带上应该有3个计数点．

考点：探究匀变速直线运动

【名师点睛】本题考查了“探究匀变速直线运动”的实验中所需实验器材，以及利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力。