Question

如图所示，位于坐标原点的波源振动1．5 s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，已知波源在t＝0时开始沿y轴负方向振动，t＝1．5 s时它正好第二次到达波谷，问：

①何时x＝5．4 m的质点第一次到达波峰？

②从t＝0开始至x＝5．4 m的质点第一次到达波峰这段时间内，波源通过的路程是多少？

Answer

① 11．7s ②1．95 m

【解析】

试题分析：①由题中图像可知λ＝60cm＝0．6m （1分）

波源O在t=0时开始沿x轴负方向振动，t=1．5s时它正好第二次到达波谷，波源振动了5/4个周期。

即 1．25T=1．5s， 则T＝1．2s （1分）

波速大小为： （1分）

波源第一次到达波峰时间为，即，设此后再经t2，波峰传播至x=5．4m处，

则x=v t2， ， 所以x＝5．4 m的质点第一次到达波峰的时间t = t1 + t2 =11．7s，

即x＝5．4m的质点第一次到达波峰经历的时间为11．7s．（2分）

②由第①问可知t＝11．7s内周期数为： （1分）

波源在一个周期内通过的路程为4个振幅, 所以波源通过的路程 s＝4 n A =1．95 m （2分）

考点：机械波、机械振动

【名师点睛】波源做简谐振动，根据振动的周期性和往复性特点得到振动的周期，由波动图象得到波长数值，判断波峰传到y=5．4m处所需的时间，首先算波源第一次到达波峰的时间t1,而后在求波峰传到5．4m处所用的时间t2,那么总时间为振动时间加上传播时间。波源在一个周期内的路程为振幅的4倍，看此段时间是多少个周期，就可求解波源通过的路程。