Question

质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，且L_a＜L_b ， 如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时，绳b被烧断的同时杆也停止转动，则 （       ）

A．小球仍在水平面内作匀速圆周运动

B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C．在绳被烧断瞬间，小球所受的合外力突然变小

D．若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动

Answer

BD

【解析】

试题分析：小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动，故A错误；绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳a的张力将大于重力，即张力突然增大，故B正确；在绳被烧断前，小球所受的合外力，在绳被烧断，小球所受的合外力，由于绳被烧断前后速度大小不变，而，则得，所以小球所受的合外力突然增大，故C错误．若角速度ω较大，小球原来的速度．小球能在竖直平面内做圆周运动在最低点最小速度为，由于，可能有，所以小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动，故D正确．

考点：考查了圆周运动规律的应用

【名师点睛】本题中要注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力．C、D两项还可根据机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围．