Question

某一长直的赛道上，有一辆F₁赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶．试求：

（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小；

（2）赛车何时追上安全车？

（3）追上之前与安全车最远相距是多少米？

（4）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s²的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

Answer

（1）赛车3s后的速度为6m/s． （2）赛车经过20s追上安全车，

（3）相距的最远距离为225m （4）两车再经过20s时间第二次相遇．

【解析】试题分析：（1）赛车在3s末的速度为：v1=a1t1=2×3m/s=6m/s． （2分）

（2）设赛车追上安全车的时间为有赛车的位移等于安全车的位移即：，

代入数据解得：t2=20s

此时的速度为：（3分）

（3）当两车速度相等时，相距最远，且经历的时间为t3则有：， 带入数据得

则相距的最远距离为：． （3分）

（4）设两车再相遇时间为：位移间关系为：解得

赛车停下的时间为，所以不合实际， （2分）

所以两车第二次相遇的时间为。安全车的位移等于赛车的位移即：

解得：（2分）

【名师点睛】本题主要考查了匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系、追及问题。本题考查了运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远；以及知道两车相遇时，位移相等。在第四问中要注意赛车在10s是就停住了，所以通过位移相等所求得的时间15s不合题意。