在平直公路上行驶的a车和b车,其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且大小等于2m/s2,t =3s时,直线a和曲线b刚好相切.求:
(1)a车的速率;
(2)t =0时a车和b车的距离x0.
现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车速度vB=30 m/s,因大雾能见度低,B车在距A车500 m时才发现前方有A车,此时B车立即刹车,但B车要减速1800 m才能够停止.
(1)B车刹车后减速运动的加速度的大小;
(2)若在B车刹车的同时,A车以加速度a1=0.25 m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远.
小物块从斜面最低点D以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面,途经A、B两点,已知物体在A点时的速度是B点时的速度的2倍,由B点再经0.5s物块滑到斜面顶点C速度变为零,A、B的距离s=0.75m,已知小物块在斜面上运动的加速度恒定且沿斜面向下,小物块视为质点,求:
(1)斜面的长度;
(2)物体由D运动到B的时间.
一个小球在水平面上做匀速直线运动,经5 s前进2.5 m来到一段下坡路,开始做匀加速直线运动,坡长6 m,小球经4 s到达坡底.求:
(1)小球在斜坡上的加速度大小;
(2)小球到达坡底时的速度大小.
质点从静止开始做匀加速直线运动,经5 s后速度达到20 m/s,然后匀速运动了10 s,接着经4 s匀减速直线运动后静止.求:
(1)质点在加速运动阶段的加速度大小;
(2)质点在16 s末的速度大小.
某同学利用图(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化.物块放在桌面上,细绳的一端与物块相连,另一端跨过滑轮挂上钩码.打点计时器固定在桌面左端,所用交流电源频率为50Hz.纸带穿过打点计时器连接在物块上.启动打点计时器,释放物块,物块在钩码的作用下拖着纸带运动.打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻的两计数点之间还有4个点未画出).
根据实验数据分析,该同学认为物块的运动为匀加速直线运动.回答下列问题:
(1)在打点计时器打出B点时,物块的速度大小为 m/s.在打出D点时,物块的速度大小为 m/s;(保留两位有效数字)
(2)物块的加速度大小为 m/s2.(保留两位有效数字)