Question

如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ=30°，此时绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则

A．当时，细绳的拉力为0

B．当时，物块与转台间的摩擦力为0

C．当时，细绳的拉力大小为

D．当时，细绳的拉力大小为

Answer

AC

【解析】

试题分析：当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时：，解得：，随速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，则：解得：，由于ω1＜＜ω2，所以当ω=时，物块与转台间的摩擦力不为零．故B错误；由于＜，所以当ω=时，细线中张力为零，故A正确；由于ω1＜＜ω2，由牛顿第二定律：，因为压力小于mg，所以f＜mg，解得：F＞mg．故D错误；当ω=＞ω2时，小球已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则：mgtanα＝m（）2lsinα，解得：cosα=，故．故C正确；故选AC．

考点：牛顿运动定律

【名师点睛】此题考查牛顿运动定律的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0．题目较难，计算也比较麻烦。