如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内...

如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0．2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0．6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0．5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2．5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0．5J．取重力加速度g=10m/s2．

求（1）小球在C处受到的向心力大小；

（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；

（3）小球最终停止的位置．

（1）35N；（2）6J；（3）0．2m 【解析】试题分析：（1）小球进入管口C端时它与圆管上管壁有大小为F=2．5mg的相互作用力，故小球受到的向心力为：F向=2．5mg+mg=3．5mg=3．5×1×10=35N （2）在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零．设此时滑块离D端的距离为x0，则有 kx0=mg 解得由机械能守恒定律有 mg（r+x0）+mvC2=Ekm+Ep 得Ekm=mg（r+x0）+mv C2-Ep=3+3．5-0．5=6（J）（3）在C点，由代入数据得：vc＝m/s 滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得 mg•h-μmgs=mvC2 解得BC间距离s=0．5m 小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中．设物块在BC上的运动路程为sˊ，由动能定理有 0-mvC2=μmgsˊ 解得sˊ=0．7m 故最终小滑块距离B为0．7-0．5m=0．2m处停下考点：动能定理及牛顿定律的应用

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考点分析：

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一质量m＝0．5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的斜面。某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的v－t图象，如图所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g＝10 m/s2）

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；

（2）判断滑块最后能否返回斜面底端。若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置。

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测定一卷阻值约为30Ω 的金属漆包线的长度，实验室提供下列器材：

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B．电压表V：量程15V，内阻RV约为4kΩ

C．学生电源E：可提供0～30V直流电压

D．滑动变阻器R1：阻值范围0～10Ω

E．滑动变阻器R2：阻值范围0～500Ω

F．电键S及导线若干

（1）为了较准确地测量该漆包线的电阻，滑动变阻器应选择（选填“R1”或“R2”），并将方框中的电路图补画完整。

（2）根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的示数如图，则电压表的示数U为 V，电流表的示数I为 A。

（3）已知这种漆包线金属丝的直径为d，材料的电阻率为，则这一卷漆包线的长度L= （用U、、d、表示）。

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某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，下如所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： sA=16．6mm，sB=126．5mm，sD=624．5mm。