Question

如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高处的A点静止释放，并穿过带电圆环继续下落。关于小球从A点到A′点（ A′与A关于O点对称）的过程中的加速度（a）、重力势能（E_pG）、机械能（E）、电势能（E_p电）随h变化的下列图象中，一定错误的是（取O点为坐标原点且向下为正方向, 取O点为重力势能零点和无限远处电势为零）（    ）

Answer

D

【解析】

试题分析：小球运动过程的示意图如图所示．

圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小．故A是可能的．故A正确．小球从A到圆环中心的过程中，重力势能EpG=mgh，小球穿过圆环后，EpG=-mgh，根据数学知识可知，B是可能的．故B正确．小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C是可能的．故C正确．由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，所以D是不可能的．故D错误．此题选错误的选项，故选D．

考点：牛顿第二定律；动能定理；电势能

【名师点睛】本题难点是运用极限法分析圆环所产生的场强随距离变化的关系．机械能要根据除重力以外的力做功情况，即电场力情况进行分析。