Question

如图所示电路中，，，，。当开关S₁闭合、S₂断开，电路稳定时，电源的总功率为2W，当开关S₁、S₂都闭合，电路稳定时，电源的总功率为4W，求：

（1）电源电动势E和内电阻r；

（2）当S₁、S₂都闭合时电源的输出功率及电源内部产生的热功率；

（3）当S₁闭合，分别计算在S₂闭合与断开时，电容器所带的电荷量各为多少？

Answer

（1）4V， 0．5Ω；（2）3．5W， 0．5W；（3）0；6×10-5C

【解析】

试题分析：（1）当开关S1闭合、S2断开，电路稳定时，R2与R3串联， ①

当开关S1、S2都闭合，电路稳定时，电路中R1与R2并联后与R3串联， ②

联立①②代入数据得：E=4V，r=0．5Ω

（2）当S1、S2都闭合时电路中的电流：

电源的输出功率：P1＝I12•（R并+R3）＝12×（2+1．5）＝3．5W

及电源内部产生的热功率：P内＝I2•r＝12×0．5＝0．5W

（3）当开关S1、S2都闭合，电路稳定时，电路中R1与R2并联后与R3串联，此时电容器两端的电压是0，所以电容器上的电量：Q1=0

当开关S1闭合、S2断开，电路稳定时的电流：

电容器两端的电压是R2两端的电压，即：U2=I2R2=0．5×6=3V

电量：Q2＝CU2＝20×10−6×3＝6×10−5C

考点：闭合电路的欧姆定律；电功率；电量

【名师点睛】在闭合电路的解答过程中，分析清楚电路的结构是解题的关键，分析清楚电路的结构后，结合闭合电路的欧姆定律与相关的公式即可解答。