Question

如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO = 60°，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为t_A、t_B、t_C，则t_A、t_B、t_C大小关系是

A．t_A< t_C < t_B

B．t_A = t_C = t_B

C．t_A = t_C < t_B

D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系

Answer

C

【解析】

试题分析：可以证明，从同一圆上任一点沿光滑轨道由静止滑到最低点M所用的时间都等于，所以tA = tC ，B在圆外一点，滑到M点的时间更长，tA = tC < tB ，所以tA = tC < tB，故选C。

考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动

【名师点睛】从同一圆上任一点沿光滑轨道由静止滑到最低点M所用的时间都等于，这是一个重要的结论，经常应用。圆外的点沿光滑轨道由静止滑到最低点M所用的时间更长，大于；圆内的点沿光滑轨道由静止滑到最低点M所用的时间更短，小于。