Question

在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1500kg，下落过程中最大速度为20m/s，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）游客下落过程的总时间；

（2）恒定阻力的大小。

Answer

（1）6s（2）22500N

【解析】

试题分析：设下落过程中最大速度为v，自由落体的高度为h1，

则：

解得：t1=2s ，h1=20m

设匀减速的高度为h2，加速度大小为a，

则：

下落的总距离h=h1+h2=64m-4m=60m

联立解得：a=5m/s2 t2=4s

游客下落过程的总时间为t=t1+t2=6s

（2）匀减速过程中：设阻力为f，由牛顿第二定律得：f-mg=ma

已知m=1500kg，可得f=22500N

考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动

【名师点睛】多过程问题的解题关键是第一个过程结束时的位移和速度，这也是第二个过程的初速度和起始点。根据速度位移关系可求出自由落体运动的位移和所用时间，也可求出减速运动阶段的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力。