Question

一物体以速度v匀速通过直线上A、B两点需要的时间为t．现在物体从A点由静止出发，先做加速度大小为a₁的匀加速运动到某一最大速度v_m，之后立即做加速度大小为a₂的匀减速运动，至B点停下，历时仍为t．则下列说法中正确的是

A．物体的最大速度v_m只能为2v，无论a₁、a₂为何值

B．物体的最大速度v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关

C．a₁、a₂的值与最大速度v_m有关，且a₁、a₂的值必须是一定的

D．满足的 a₁、a₂均可以

Answer

AD

【解析】

试题分析：当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移，则=v得vm=2v．与a1、a2的大小无关．故A正确，B错误．

匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，而vm=2v，代入得整理得：．故C错误，D正确．故选AD。

考点：匀变速直线运动的规律

【名师点睛】解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式从而得出先匀加速后匀减速运动的位移x。