Question

如图所示，质量为M的斜面体在水平地面上始终保持静止状态，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，质量为m的物块沿斜面向下滑动；

（1）若物块沿斜面匀速下滑，求物块受到斜面体的支持力大小N₁和摩擦力大小f₁；

（2）在（1）的情况下，受到地面的支持力大小N和摩擦力大小f；

（3）若物块与斜面体接触面光滑，求物块沿斜面下滑的过程中受到地面的摩擦力．

Answer

（1）mgcosθ；mgsinθ（2）（m+M）g；0（3）mgsinθcosθ 摩擦力方向水平向右

【解析】

试题分析：（1）物体受重力、支持力和摩擦力，处于平衡状态，则：N1=mgcosθ f1=mgsinθ

（2）物块与斜面体的整体受重力和地面的支持力作用，由平衡条件可知：N=（m+M）g

此时整体相对地面无运动趋势，则f=0

（3）此过程斜面体受力如图，设受地面的摩擦力为f3，由平衡条件可知：N/sinθ-f3=0 而N/=N1= mgcosθ解得f3=mgsinθcosθ 摩擦力方向水平向右

考点：物体的平衡；整体及隔离法

【名师点睛】该题属于整体法与隔离法的应用，在解答的过程中，关键抓住物体和斜面体处于平衡状态，水平方向不受摩擦力。