Question

如图所示,长方形斜面倾角为37°,其中AD=0．8m,AB=0．6m,一重力为25N的木块原先在斜面体上部,它与斜面间的动摩擦因数为0．6,沿斜面所在平面内加上一个力F使木块沿斜面的对角线AC方向匀速下滑, 已知sin37⁰=0．6   cos37⁰=0．8则

（1）斜面对木块的支持力多大？

（2）木块与斜面之间的滑动摩擦力多大？

（3）试求F的大小和方向

Answer

（1）20N （2）12N（3）9N．, 垂直于AC方向．

【解析】

试题分析：对物体受力分析如图

得（1）FN= Gcos37°=20N．

（2）f＝μGcos37°＝12N

（3）设施力大小为F,方向与CA成θ角．当F与重力沿斜面向下的分力G1的合力沿AC方向,且恰等于斜面对物体的摩擦力时,物体才沿AC匀速下滑． G1= Gsin37°=15N

在斜面所在平面上画出受力图,各力应满足以下关系．

G1cosβ+Fcosθ=f ①

G1 sinβ=Fsinθ ②

式中β=37°．因G1cosβ=12N=f．

∴Fcosθ=0 θ=90°．即F为垂直于AC方向．

由②得F= G1sinβ=9N．

考点：物体的平衡

【名师点睛】本题中物体受力不在同一平面内，而是分布立体空间，将所有的力分为两个平面进行研究，在任何一平面内物体的合力都为零。