Question

一辆客车从静止开始以加速度做匀加速直线运动的同时，在车的后面离车远的地方有一乘客正以某一速度在匀速追赶这辆车。

（1）要能追上这辆车，乘客的速度至少是多少？

（2）若已知司机通过观后镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离（即该乘客离车距离大于超出司机的视线范围）且需要在视线中保留的时间不少于，这样司机才能发现该乘客，并制动客车停下来，该乘客要想乘坐上这辆客车，其追赶客车的速度的最小值是多少？

Answer

（1）2m/s（2）v≥4．5m/s

【解析】

试题分析：（1）若人与车速度相同时恰能追上汽车，车的速度：v=at，

人的位移：s人=vt，

车的位移：s车=at2，

人追上车时：s人-s车=s，

代入数据解得：v=2m/s；

（2）从客车由静止开始计时，经时间t，

客车前进：s1=at2 ①

乘客行走的距离为：s2=vt ②

由题意知：s1+s-s2=s0 ③

由①②③联立得：at2+s-vt-s0=0，

整理得：，

两根之差：，

根据题意，有：△t≥t0，代入数据解得：v≥4．5m/s

考点：追击及相遇问题

【名师点睛】本题考查了追及问题，分析清楚物体的运动过程，找出两物体间追及的条件是正确解题的前提与关键；该题属于运动学中的较难题，关键抓住乘客经过时间t与客车车头的位移为s0，还要注意乘客与客车车头位移在s0之内的时间差大于等于t0。