如图,在平面内有垂直纸面的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,其中区域内磁场方向...

如图,在平面内有垂直纸面的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,其中区域内磁场方向垂直平面向里,区域内磁场方向垂直平面向外,区域内无磁场．一个带正电、质量为的粒子（粒子重力不计）在坐标原点处,以某一初速度沿轴正方向射入磁场．

（1）求要使粒子能进入第二个磁场,初速度要满足的条件;

（2）粒子初速度改为,要使粒子经过两个磁场后沿轴负方向经过点,求图中磁场分界线（图中虚线）的横坐标值为多少?要在图2中画出轨迹图．

（3）若粒子在第一个磁场中作圆周运动的轨迹半径为,求粒子在磁场中的轨迹与轴的交点坐标．（结果用根号表示）

（1）（2）（3）（，0）【解析】试题分析：（1）质子在磁场中受到洛伦兹力做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律则有:, 进入第二个磁场的条件: R>a 初速度满足: （2）有对称性分析,右边的圆弧的圆心一定在X轴上, 正确画出轨迹图,且三段圆弧的圆心正好构成一个正三角形,所以θ=600 点的坐标变为（3）如图所示,带电粒子在两个磁场中的半径都为, 则有, 得到θ=450, 圆心C的坐标为 , 所以圆方程为将y=0代入得, ,所以交点坐标为（，0）考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】此题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动问题；关键是能画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系列出方程求解

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考点分析：

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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场（加速电场极板间的距离为、电势差为）加速，然后垂直进入磁感应强度为的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片上。设离子在上的位置与入口处之间的距离为。

（1）求该离子的荷质比。

（2）若离子源产生的是带电量为、质量为和的同位素离子（），它们分别到达照相底片上的、位置（图中末画出），求、间的距离。

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如图所示,在倾角为的斜面上,固定一宽的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器,电源电动势,内阻,一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的,取,要保持金属棒在导轨上静止,求:

（1）金属棒所受到的安培力大小;

（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值．

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某同学为了测量某阻值约为5Ω的金属棒的电阻率，进行了如下操作，分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量的示数如图1和图2所示，长度（1）L=________mm，直径（2）d=________mm

现备有下列器材：待测金属棒（阻值约为5Ω）；

电压表：（量程3V，内阻约3kΩ）；

（量程15V，内阻约9kΩ）；

电流表：（量程0．6A，内阻约为0．2Ω）；

（量程3A，内阻约为0．05Ω）；

电源：（电动势3V，内阻不计）；

滑动变阻器：（最大阻值约为20Ω）；

（最大阻值约为1000Ω）；

开关；导线若干

若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电压表应选（3）______，电流表应选（4）_______，滑动变阻器应选（5）_______（均选填器材代号）正确选择仪器后请在图3中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。用伏安法测得该电阻的电压和电流，并作出其伏安特性曲线如图4所示，若图像的斜率为k，则该金属棒的电阻率（6）ρ=________（用题中所给各个量的对应字母进行表述）。