在直角坐标系中，、C是x轴上的两点，P点的坐标为。在第二象限内以为圆心，为半径的...

在直角坐标系中，、C是x轴上的两点，P点的坐标为。在第二象限内以为圆心，为半径的圆形区域内，分布着方向垂直平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为、电荷量为的相同粒子，从A点平行平面以相同速率．沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场，经电场后恰好通过C点。已知，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：

（1）粒子的初速度大小和电场强度E的大小；

（2）粒子穿越x正半轴的最大坐标。

（1），；（2）【解析】试题分析：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r，粒子的初速度为v ，根据题意和几何知识，可得：，沿AD方向的粒子由P点进入电场时，速度方向与y轴垂直，所以，该粒子在电场中做类平抛运动，运动时间为t, 则，，，整理可以得到：。（2）若速度方向与x轴正方向的夹角为的入射粒子，从x轴正半轴穿过时距离O点最远，粒子从F点离开磁场，其中是粒子运动轨迹的圆心。由于粒子的运动半径等于磁场的半径，所以四边形为菱形，，，而AD又是竖直方向，所以垂直于y轴从点进入电场，仍做类平抛运动。运动时间为，则：，粒子到达x轴的坐标为，，，整理得到：设，所以，当时有最大值，为。考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力【名师点睛】本题关键分析清楚粒子的运动规律，先根据洛伦兹力提供向心力列式求解出圆周运动的轨道半径，然后结合几何关系画出运动轨迹；难点在轨迹的确定上。

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考点分析：

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如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为、的砝码，天平平衡，当电流反向时（大小不变），右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，试求（）

（1）判定磁场的方向并推导磁感应强度的表达式；

（2）当，，，时磁感应强度是多少？

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实验室只备有下列器材：蓄电池（电动势约），电压表一个（量程，内阻几千欧），电阻箱一个（），滑动变阻器一个（），开关一个，导线若干。

（1）甲组同学设计了一个半偏法测量电压表内阻的电路图1，请你连接实物图2。

（2）测量时，在开关S闭合前先将滑动变阻器的触头滑至最左端，电阻箱的旋钮调至零位，闭合开关S后只调节滑动变阻器的触头使电压表指针恰好满偏，保持触头位置不动，再调节电阻箱，当电压表指针恰好是满偏的三分之二，则测得电压表的内阻等于。

（3）甲组同学用以上方法测量得到的电压表内阻与实际值相比（填“偏大”或“偏小”）。

（4）乙组同学为测定蓄电池的电动势和内阻，设计出另一种电路，不用滑动变阻器，只把电阻箱调至最大值后与电压表（内阻）、电源、开关共同组成一个串联电路，通过调节电阻箱获得多种U、R值，并绘出图像，若得到的图像是一条直线，且直线的斜率为k，图线在轴上的截距为b，则该蓄电池的电动势，内阻（用k、b和表示）。

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研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就说根据这三个位置关系呈8字形运动来告诉同伴蜜源的方位。某兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的8字形运动，即在的空间中和的空间内同时存在着大小相等，方向相反的匀强电场，上、下电场以x轴为分界线，在y轴左侧和图中竖直虚线MN右侧均无电场，但有方向垂直纸面向里和向外的匀强磁场，MN与y轴的距离为。一重力不计的负电荷从y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度开始运动，经过一段时间后，该电荷又以相同的速度回到P点，则下列说法正确的是（）