Question

如图所示,在距水平地面高为0．4 m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m="2" kg的小球A。半径R=0．3 m的光滑半圆形细轨道,竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量也为m="2" kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,两小球均可看做质点,不计滑轮大小的影响,且细绳刚好没有张力，g取10 m/s²。现给小球A一个水平向右的恒力F="55" N。以下说法正确的是（  ）

A．把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功W_F=16．5J
B．当细绳与圆形轨道相切时，小球B与小球A速度大小相等
C．把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球A速度的大小v=3 m/s
D．把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球B速度的大小v=4m/s

Answer

BD

【解析】

试题分析：对于F的做功过程，由几何知识得到：力F作用点的位移 x=PB-PC=-（0．4-0．3）=0．4m；则力F做的功 W=Fx=55×0．4J=22J，故A错误；当绳与轨道相切时，两球速度大小相等，如图所示：

，故B正确；由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，根据两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：W=mv2+mgR；代入已知量得：22=×2×v2+2×10×0．3，解得小球B速度的大小 v=4m/s，故C错误，D正确；故选BD。

考点：功能关系；运动的合成和分解

【名师点睛】本题连接体问题，关键分析两物体之间的速度与高度关系并运用几何知识和功能关系来研究，注意分析B球到达最高点时A球速度为零。