Question

如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0．10T，磁场区域半径，左侧区圆心为O₁，磁场向里，右侧区圆心为O₂，磁场向外．两区域切点为C．今有质量m=3．2×10^-26 kg．带电荷量q=1．6×10^-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=10⁶ m/s正对O₁的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：

（1）该离子通过两磁场区域所用的时间．

（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离

Answer

（1）4．19×10-6s．（2）2m

【解析】

试题分析：（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律得，，又因：，联立可得，

，解得：R=2m，由轨迹图知， 则θ=30°

所以全段轨迹运动时间为：

联立可解得，t=4．19×10-6s

（2）在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系，侧移总距离为d=2rsin2θ=2m

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】本题是带电粒子在匀强磁场中的运动问题，是有界磁场问题，关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识求解半径。