Question

从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s²，不计空气阻力）（   ）

A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s

B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m

C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定

D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定

Answer

BC

【解析】

试题分析：根据h＝gt2知，b球下落的时间．则a球下落的时间t1=3s，速度v=gt1=30m/s．故A错误．a球运动的时间，则b球的运动时间t′=4s，b球下降的高度h＝gt′2＝×10×16m＝80m，所以b球离地面的高度为45m．故B正确．设b球下降时间为t时，b球的速度vb=gt，a球的速度va=g（t+1），则△v=va-vb=g，与时间无关，是一定量．故C正确．设b球下降时间为t时，b球下降的高度hb＝gt2，a球下降的高度ha＝g（t+1）2，两球离地的高度差等于下降的高度差，△h＝ha−hb＝g（t+1）2−gt2＝gt+g，随时间的增大，位移差增大．故D错误．故选BC。

考点：自由落体运动的规律

【名师点睛】解决本题的关键知道自由落体运动中，相隔一定时间释放一个小球，在小球落地前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差不恒定。