Question

我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆。探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（h＜5m）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是

A. “嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度

B. 探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等

C. “嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

D. 月球的平均密度为

Answer

ACD

【解析】试题分析：第一宇宙速度是指在近地轨道上的卫星绕行速度，而“嫦娥三号”要离开地球表面，故发射速度大于第一宇宙速度，A正确；根据开普勒定律，探测器在近月圆轨道上的周期短，在椭圆轨道上的周期长，B错误；在卫星的回收中，要从高轨道进入低轨道，需要减速而使卫星做近心运动，C正确；在月球表面有：，又,根据探测器做自由落体运动，，由此解得：，D正确；故选ACD。

考点：万有引力定律及其应用

【名师点睛】本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论