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跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224 m高处,由静止开始在竖直方向做自由落...

跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224 m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后,立即打开降落伞,以125 m/s2的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地时速度最大不得超过5 m/sg取10 m/s2

1求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?

2求运动员在空中的最短时间是多少?

 

(1)99m (2)8.6s 【解析】 试题分析:(1)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为υ,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5 m/s,这种情况运动员在空中运动时间最短,则有 υ2=2gh υt2-υ2=2a(H-h) 由两式解得h=125 m,υ=50 m/s 为使运动员安全着地,他展开伞时的高度至少为: H-h=224 m-125 m=99 m. (2)他在空中自由下落的时间为t1,由:可得 它做减速运动的时间: 他在空中的最短时间为 t=t1+t2=8.6 s 考点:匀变速直线运动的规律的应用  
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考点分析:
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