Question

一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t-2t³（ m），它的速度v随时间t变化的关系为v =6-6t² （m/ s），则该质点在t=2 s时的瞬时速度、t=0到t=2s间的平均速度、平均速率分别为（    ）

A．-18 m/s、-2m/s、2 m/s

B．-18 m/s、-2 m/s，6 m/s

C．-2 m/s、- 2 m/s、-18 m/s

D．-18 m/s、6 m/s，6 m/s

Answer

B

【解析】

试题分析：该质点在t=2s时的瞬时速度为 v=6-6t2（m/s）=6-6×22=-18m/s；据题意，质点离开O点的距离x随时间变化的关系为 x=6t-2t3（m），可得： t=0时，x=0m； t=2s时，x′=-4m；故2s内位移为：△x=x′-x=-4m-0m=-4m；2s内的平均速度为：；当v=0时，由v=6-6t2（m/s）得，t=1s，此时 x1=6t-2t3（m）=4m，在前1s内质点通过的路程为 S1=x1=4m；在后1s内通过的路程是 S2=|x1|+|x′|=4+4=8m；则平均速率，故选B．

考点：瞬时速度和平均速度

【名师点睛】本题关键根据题意求解出各个不同时刻物体的位置，然后求解各段时间的位移和平均速度；要明确位移等于位置坐标的变化，平均速度等于位移除以时间．平均速率等于路程除以时间，要注意研究质点的运动过程。