Question

如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度为h处并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块

A. 速率的变化量均为

B. 运动到底端时速度相同

C. A物块重力势能的变化量小于B物块重力势能变化量

D. A物块重力做功的平均功率小于B物块重力做功的平均功率

Answer

AC

【解析】设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以mBgsinθ=mAg，所以mB＞mA，
剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：
mv2=mgh，解得，所以v-0=，即速率的变化量相同，到达底端的速度方向不同，故A正确，B错误；重力势能变化量△EP=mgh，由于mB＞mA，所以重力势能变化不相同，A物块重力势能的变化量小于B物块重力势能变化量,故C正确；A运动的时间为：，所以A重力做功的平均功率为：
B运动有： ，解得： ，所以B重力做功的平均功率为： ，而mBgsinθ=mAg，所以重力做功的平均功率相等，故D错误．故选AC．

点睛：重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．