Question

如图所示，两个相同的小球A、B用长度分别为l₁、l₂的细线（l₁<l₂）悬于天花板上的O₁、O₂点，两球在水平面内做匀速圆周运动，两根细线与竖直轴夹角均为θ。设A、B两球的线速度分别为v₁、v₂，角速度分别为ω₁、ω₂，加速度分别为a₁、a₂，两根细线的拉力分别为F₁、F₂，则（       ）

A.     B.

C.     D.

Answer

BC

【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，根据几何关系可知向心力：F=mgtanθ；由向心力公式得： ；又 r=lsinθ
解得： 由于l1＜l2，所以vA＜vB．故A D错误；
由于v=ωr=ω•lsinθ，故角速度： ，由于l1＜l2，所以ω1＞ω2．故B正确；由向心力公式得：mgtanθ=ma，所以二者的加速度是相等的．故C正确；
故选BC．