Question

某地在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%。求：

（1）村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？（不计变压器的损耗）

（2）若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？

Answer

(1)1∶3 ；72∶11 (2)320 V； 5 760 W

【解析】试题分析：（1）由线路损耗的功率P线＝IR线可得

又因为P输出＝U2I线，所以

U3＝U2－I线R线＝（1 500－6×10）V＝1 440V

根据理想变压器规律，

所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1：3和72：11。

（2）若不用变压器而由发电机直接输送

由P输出＝UI线′可得

所以线路损耗的功率P线＝324×10W＝3 240W

用户得到的电压U用户＝U－I线′R线＝（500－18×10）V＝320V

用户得到的功率

P用户＝P输出－P线＝（9 000－3240）W＝5 760W。

考点：远距离输电

【名师点睛】解决本题的关键知道输送功率、输送电压、电流的关系，以及知道变压器原副线圈的电压之比等于匝数之比．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压和电压损失之和。