Question

斜面ABC中AB段粗糙，BC段长为且光滑，如图（a）所示。质量为的小物块以初速度沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为零，小物块沿斜面上滑的图像如图（b）所示。已知在AB段的加速度是BC断加速度的两倍，取。（，未知）求：

（1）小物块沿斜面向上滑行通过B点处的速度；

（2）斜面AB段的长度；

（3）小物块沿斜面向下滑行通过BA段的时间。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）由图像可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度，

由可得：，代数解得。

（2）在上滑过程：对AB段有，

在上滑过程：对BC段有，，由上两式解得：，

代数解得：。

（3）上滑时，由牛顿运动定律可知，即

所以下滑通过AB段时小物块做匀速运动，其速度为，因此：

代数解得。

考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的图像

【名师点睛】本题考查了运动学公式基本公式以及牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，能根据受力情况判断运动情况。