Question

如图所示，倾角α=45°的固定斜面上，在A点以初速度ν₀水平抛出质量为m的小球，落在斜面上的B点，所用时间为t，末速度与水平方向夹角为θ．若让小球带正电q(q>0)，在两种不同电场中将小球以同样的速度ν₀水平抛出，第一次整个装置放在竖直向下的匀强电场中，小球在空中运动的时间为t₁，末速度与水平方向夹角为θ₁，第二次放在水平向左的匀强电场中，小球在空中运动的时间为t₂，末速度与水平方向夹角为θ₂，电场强度大小都为E=mg/q，g为重力加速度，不计空气阻力．则下列说法正确的是

A.     B.     C.     D. 若斜面足够长,小球都能落在斜面上

Answer

AB

【解析】A、在向下的电场中运动时，粒子受到的电场力，故向下的合力大于重力，因此向下的加速度大于重力加速度，则根据平抛运动规律可知，，并且小球一定打在斜面上，则一定有：；

当粒子在水平电场中运动时，电场强度大小都为，则电场力，故电场力与重力的合力方向沿斜面方向；可知，根据运动的合成和分解规律可知，物体的合速度不会越过斜面方向，所以物体一定不会落在斜面上；由于竖直方向仍为自由落体运动，但下落高度大于第一次下落的高度，故物体，由于合速度与水平方向的夹角一定小于45°，则可知速度方向与水平方向夹角θ2最小，故AB正确；C错误；

D、由以上分析可知，若自由落体能落到斜面上，则在竖直电场中一定会落在斜面上，但在水平电场中运动时，一定不会落到斜面上，D错误；

故选AB。