经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成,每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,它们在相互间的万有引力作用下,绕某一点做匀速圆周运动,如图所示为某一双星系统,A星球的质量为m1,B星球的质量为m2,它们中心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法中正确的是( )
A. A星球的轨道半径R=
B. B星球的轨道半径r=
C. 双星运行的周期T=
D. 若近似认为A星球绕B星球中心做圆周运动,则A星球的运行周期T=
如图4所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va 和
vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( )
A.ta>tb B.va>vb
C.va<vb D.ta<tb
已知地球半径为R,质量为M,地面附近的重力加速度为g,万有引力恒量为G,那么第一宇宙速度可以表示为:( )
A. B. C. D.
如图,人造卫星M、N在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动.已知M、N连线与M、O连线间的夹角最大为θ,则M、N的运动周期之比等于( )
A. B. C. D.
有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,设地球自转周期为24 h,所有卫星均视为匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示,则有( )
A. a的向心加速度等于重力加速度g
B. b在相同时间内转过的弧长最长
C. c在4 h内转过的圆心角是
D. d的运动周期有可能是23 h
如图所示,质量为m的小球在竖直平面内圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力大小是(球可看做质点)( )
A. 0 B. mg C. 3mg D. 5mg